Tabelando resultados das regressões

A ideia é inserir os diferentes resultados dos modelos anteriores em uma tabela só, tornando mais fácil a produção dos gráficos. Além dos coeficientes, estou inserindo uma coluna para cada intervalo de confiança - que, para simplificação, estão sendo considerados como simétricos - outra coluna para o nome das variáveis e outra que cumpre o papel de uma dummy, indicando se a variável se trata da variável em si, ou de sua defasagem espacial. Na representação gráfica isso fará mais sentido.

# Coeficientes e intervalor de confiança
CCS9110 <- data.frame(Coeficiente = coefficients(CC9110S),
                      ci.lb=confint(CC9110S)[,1], 
                      ci.ub=confint(CC9110S)[,2], 
                      Modelo = "CCS9110")
#Inserindo coluna de variáveis
CCS9110$Variáveis <- c("rho", "lambda", "Constante", "Produtividade (Ln)", 
                    "Ensino Médio", "Analfabetos", "Urbanização",
                    "População (Ln)", "Indústria", "Serviços", "Gini")
#Inserindo dummy para difrenciar defasagens
CCS9110$Lag <- rep("Variáveis",11)


# Coeficientes e intervalor de confiança
CCDS9110 <- data.frame(Coeficiente = coefficients(CC9110DS),
                       ci.lb = confint(CC9110DS)[,1], 
                       ci.ub = confint(CC9110DS)[,2], 
                       Modelo = "CCDS9110")
#Inserindo coluna de variáveis
CCDS9110$Variáveis <- c("rho", "lambda", "Constante", "Produtividade (Ln)", 
                     "Ensino Médio", "Analfabetos", "Urbanização",
                     "População (Ln)", "Indústria", "Serviços", "Gini",
                     "Produtividade (Ln)", 
                     "Ensino Médio", "Analfabetos", "Urbanização",
                     "População (Ln)", "Indústria", "Serviços", 
                     "Gini")
#Inserindo dummy para difrenciar defasagens
CCDS9110$Lag <- c(rep("Variáveis",11), rep("Defasagem Espacial",8))


# Coeficientes e intervalor de confiança
PCCS9110 <- data.frame(Coeficiente = coefficients(plm_PIB),
              ci.lb = coefficients(plm_PIB) - 1.96*sqrt(diag(plm_PIB$vcov)),
              ci.ub = coefficients(plm_PIB) + 1.96*sqrt(diag(plm_PIB$vcov)),
              Modelo = "PCCS9110")
#Inserindo coluna de variáveis
PCCS9110$Variáveis <- c("rho", "lambda", "Produtividade (Ln)", 
                     "Ensino Médio", "Analfabetos", "Urbanização",
                     "População (Ln)", "Indústria", "Serviços", "Gini")
#Inserindo dummy para difrenciar defasagens
PCCS9110$Lag <- rep("Variáveis",10)


# Coeficientes e intervalor de confiança
PCCDS9110 <- data.frame(Coeficiente = coefficients(DSplm_PIB),
               ci.lb = coefficients(DSplm_PIB) - 1.96*sqrt(diag(DSplm_PIB$vcov)),
               ci.ub = coefficients(DSplm_PIB) + 1.96*sqrt(diag(DSplm_PIB$vcov)),
               Modelo = "PCCDS9110"
               )
#Inserindo coluna de variáveis
PCCDS9110$Variáveis <- c("rho", "lambda","Produtividade (Ln)", 
                      "Ensino Médio", "Analfabetos", "Urbanização",
                      "População (Ln)", "Indústria", "Serviços", "Gini",
                      "Produtividade (Ln)", 
                      "Ensino Médio", "Analfabetos", "Urbanização",
                      "População (Ln)", "Indústria", "Serviços", 
                      "Gini")
#Inserindo dummy para difrenciar defasagens
PCCDS9110$Lag <- c(rep("Variáveis",10), rep("Defasagem Espacial",8))

# Colocando tudo em uma base só!
TABELA <- rbind(CCS9110,CCDS9110,PCCS9110,PCCDS9110)

Ordenando variáveis

Para uma melhor representação é importante que as informações sigam uma determinada ordem. As variáveis que são compostas por palavras precisam ser tratadas como factors e reordenadas, do contrário, vão aparecer em ordem alfabética. Isso é feito no procedimento abaixo:

TABELA$Variáveis <- factor(TABELA$Variáveis,
  levels = c("Gini", "Serviços","Indústria","População (Ln)","Urbanização",
          "Analfabetos","Ensino Médio","Produtividade","Constante",
          "lambda", "rho"))
TABELA$Lag <- factor(TABELA$Lag, levels = c("Variáveis","Defasagem Espacial"))
TABELA$Modelo <- factor(TABELA$Modelo, 
                        levels = c("CCS9110", "PCCS9110", "CCDS9110", "PCCDS9110"))

Impacto da Vizinhança no crescimento

O primeiro resultado que vou apresentar diz respeito a um dos focos da dissertação e do artigo, o impacto do crescimento dos vizinhos no crescimento de um município nordestino. Como expliquei aqui, em um trabalho de referência, esse resultado era negativo.

Para simplificação, só estou apresentando os resultados para o período entre 1991 e 2010, em cross-section, e de 1991,2000 e 2010, para o painel, com as defasagens na variável dependente, “rho”, e no termo de erro, “lambda” presentes nos modelos SARMA e Durbin Spatial.

Fica claro que o modelo em painel já “resolve” essa questão, pois considera os efeitos fixos de cada município, demonstrando que o crescimento da vizinhança não impacta negativamente no crescimento. Na dissertação, isso foi resolvido com o modelo Durbin Spatial (DS), pois só utilizei dados cross-section. Desconfio que um painel só com três períodos (1991,2000,2010) pode apresentar problemas, mas não aprofundei a questão.

De toda forma, o objetivo era evidenciar que haviam particularidades regionais que, quando desconsideradas, levavam à conclusão de que os municípios eram impactados negativamente pelo crescimento dos seus vizinhos.

TABELA %>% 
  filter(Variáveis == "rho" | Variáveis == "lambda") %>%
   ggplot(aes(x = Coeficiente, y = Variáveis, colour = Modelo)) +
    geom_point(size = 2, show.legend = F) + 
    geom_segment(show.legend = F,size = 1,
               aes(x = ci.lb, xend = ci.ub, y = Variáveis, yend = Variáveis)) +
    theme_light() +
    geom_vline(xintercept = 0, size = 1 , show.legend = F ) +
    facet_wrap(vars(Modelo)) +
    labs(x = NULL, y = NULL,
       title = "Coeficientes das Defasagens Espaciais",
       subtitle = "Modelos de crescimento da produtividade para municípios Nordestinos",
       caption = "Notas: 
       rho: Defasagem espacial do crescimento da produtividade;
       lambda: Defasagem espacial do termo de erro;
       CCS9110: Modelo de Convergência Condicionada de 1991 a 2010;
       CCDS9110: Mesmo modelo com aplicação de defasagem espacial nas variáveis;
       PCC9110: Modelo de Convergência Condicionada em Painel(1991,2000,2010);
       PCCDS9110: Mesmo modelo que o anterior com defasagem espacial nas variáveis.") 

Note que a produção do gráfico utiliza os pacotes ggplot2e tidyverse. Neste primeiro gráfico, são filtrados os resultados para os termos “rho” e “lambda”, definindo o eixo “x” para os coeficientes e o “y” para as variáveis, separando os modelos por cor (colour). Em seguida, é inserido o gráfico de pontos (geom_point) e o segmento de reta para simbolizar o intervalor de confiança (geom_segment). Além disso, inseri uma linha para ressaltar o zero (geom_vline) e dividi os gráficos por modelos (facet_wrap). Adicionei uma série de “perfumarias” com o labs, que não tive paciência de manter nos outros gráficos, e utilizei o theme_light() para um gráfico mais limpo.

Variáveis de controle

Em seguida, apresento os resultados para as variáveis de controle. Tanto na dissertação, quanto no artigo, estes resultados eram mais interessantes quando comparados entre os diferentes recortes: 1991-2010,1991-2000,2000-2010. Aqui, entretanto, meu objetivo é ilustrar como apresentar os resultados. Portanto, não farei todas essas representações.

O primeiro gráfico apresenta os resultados dos modelos sem o SARMA, comparando os resultados do cross-section com o do painel. Claramente, o segundo tem uma diminuição no termo de erro dos coeficientes.

O segundo gráfico apresenta os resultados para os modelos com o Durbin Spatial. Ou seja, apresenta as variáveis de controle e suas defasagens espaciais. Tanto no artigo, quanto na dissertação, destaquei um comportamento de concorrência entre as variáveis e suas defasagens espaciais, mas isso não fica claro nestas representações, a não ser pela variável do coeficiente de gini. Isso era mais perceptível nos cortes entre 1991-2000 e 2000-2010.

TABELA %>%
  filter(Modelo == "CCS9110" | Modelo == "PCCS9110") %>%
  filter(Variáveis != "<NA>" & Variáveis != "rho" & 
           Variáveis != "lambda") %>%
  
  ggplot(aes(x = Coeficiente, y = Variáveis, colour = Modelo)) +
  geom_point(size = 2) + 
  geom_segment(show.legend = F,size = 1, 
               aes(x = ci.lb, xend = ci.ub, y = Variáveis, yend = Variáveis)) +
  theme_light() +
  geom_vline(xintercept = 0, size = 1 , show.legend = F ) +
  labs(x = NULL, y = NULL)

TABELA %>%
    filter(Modelo == "CCDS9110" | Modelo == "PCCDS9110") %>%
           filter(Variáveis != "<NA>", Variáveis != "rho", 
                    Variáveis != "lambda") %>%
  ggplot(aes(x = Coeficiente, y = Variáveis, colour = Modelo)) +
  geom_point() + 
  geom_segment(show.legend = F,size = 1, 
               aes(x = ci.lb, xend = ci.ub, y = Variáveis, yend = Variáveis)) +
  theme_light() +
  geom_vline(xintercept = 0, size = 1 , show.legend = F ) +
  facet_grid(cols = vars(Lag)) +
  labs(x = NULL, y = NULL)